若不等式组x≥0x+y≥23x+y≤5所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分,则k的值为( )A.4B.1C.2D.3
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若不等式组x≥0x+y≥23x+y≤5所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分,则k的值为( )A.4B.1C.2D.3
题型:不详
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若不等式组
x≥0
x+y≥2
3x+y≤5
所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分,则k的值为( )
A.4
B.1
C.2
D.3
答案
不等式组
x≥0
x+y≥2
3x+y≤5
所表示的平面区域可以画出来:如下图
可行域为S
△ABC
,不等式组
x≥0
x+y≥2
3x+y≤5
所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分,
直线y=kx+2恒过点(0,2),要使直线y=kx+2将S
△ABC
,面积相等的两部分,
可知直线过点A与B的中点,
A(0,5),B
3x+y=5
x+y=2
解得B(
3
2
,
1
2
),
可得A、B的中点为(
3
4
,
11
4
)将其代入直线y=kx+2,
可得
11
4
=k×
3
4
+2,∴k=1
故选B;
举一反三
实数x,y满足
x≥2
y≥2
x+y<6
则x+3y的取值范围是( )
A.[8,10)
B.[8,10]
C.[8,14]
D.[8,14)
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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若
x≥2
y≥2
x+y≤6
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x≥0
y≥0
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难度:
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