甲种产品，每生产一吨产品，消耗电力4KW，劳动力3名，可获利润7万元，乙种产品每生产一吨产品，消耗电力5KW，劳动力10名，可获利润12万元，若现有电力限额20
题型：不详难度：来源：
| 甲种产品，每生产一吨产品，消耗电力4KW，劳动力3名，可获利润7万元，乙种产品每生产一吨产品，消耗电力5KW，劳动力10名，可获利润12万元，若现有电力限额200KW，共有劳动力300名，求生产甲、乙产品各多少吨时，产品的利润最大？ |
答案
设每天生产甲x吨，乙y吨，
则应满足约束条件 | | 4x+5y≤200 | | 3x+10y≤300 | | x≥0 | | y≥0 |
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产品利润函数是：z=7x+12y，
过4x+5y=200与3x+10y=300的交点M（20，24）时，z取得最大值，
即甲产品生产20吨，乙产品生产24吨时产品利润最大，最大利润是7×20+12×24=428（万元） |
举一反三
| 若，则目标函数z=x+3y的取值范围是______． |
| 某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为______元． |
| 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是 ______． |
设m＞1，在约束条件下，目标函数Z=X+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）| A．（1，1+） | B．（1+，+∞） | C．（1，3） | D．（3，+∞） |
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| 不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（ ） |
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