预算用1920元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌、椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，桌、椅各买多少才行？

题型：0103 期末题难度：来源：

预算用1920元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌、椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，桌、椅各买多少才行？

答案

解：设桌椅分别买x，y张，把所给的条件表示成不等式组，
即约束条件为，
目标函数为：求z=x+y的最大值，
由 ，
得B(24，36)，如图，满足条件的可行域即为图中的阴影三角形区域，
由直观图可知，目标函数的最优解为B(24，36)，
且24，36∈N*，所以买桌子24张，椅子36张为最好的选择。