试题分析:(1)因为函数在上为增函数,所以在上恒成立;由此可有,由知. (2) 令则,根据函数单调递增,函数单调递减,即函数的单调增区间是,递减区间为 ,有极大值为. (3) 令,分情况讨论: 当时,有,,所以: 即在恒成立,此时不存在使得成立 当时, ∵,∴, 又,∴在上恒成立。 ∴在上单调递增,∴ 令,则故所求的取值范围为 (1)由已知在上恒成立 即 ∵,∴ 故在上恒成立,只需 即,∴只有,由知 3分 (2)∵,∴, ∴ (4分), 令则 的变化情况如下表: 即函数的单调增区间是,递减区间为 (6分) 有极大值为 7分 (3)令, 当时,有,,所以: 即在恒成立, 此时不存在使得成立 8分 当时, ∵,∴, 又,∴在上恒成立。 ∴在上单调递增,∴ 10分 令, 则故所求的取值范围为 12分 |