已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a•b=-6,则x1+y1x2+y2=______.

已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a•b=-6,则x1+y1x2+y2=______.

题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a
=(x1y1),


b
=(x2y2)
,若|


a
|=2,|


b
|=3,


a


b
=-6
,则
x1+y1
x2+y2
=______.
答案


a


b
的夹角为θ,则


a


b
=|


a
||


b
|
cosθ=-6,
解得cosθ=-1,
∴θ=180°,即


a


b
共线且反向,


a
=-
2
3


b
,即(x1y1)=-
2
3
(x2y2)

x1=-
2
3
x2
y1=-
2
3
y2
,代入
x1+y1
x2+y2
=-
2
3

故答案为:-
2
3
举一反三


a
=(2,4),


b
=(1,1)
,若


b
⊥(


a
+m•


b
)
,则实数m=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
与向量


a
=(
7
2
1
2
)


b
=(
1
2
,-
7
2
)
的夹角相等,且模为1的向量是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(2,8).
(1)求


AB
f坐标及|


AB
|

(2)求


OA


OB
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(文科)已知平面向量


a
=(2,-2)


b
=(3,4)


a


b
=


a


c
,则|


c
|的最小值是(  )
A.2B.


2
C.
1
2
D.


2
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1,
(1)求 


a


b
;                  (2)求|


a
+


b
|.
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