已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，（1）求 a•b；                  （2）求|a+b|．

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已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，（1）求 a•b；                  （2）求|a+b|．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
的夹角为60°，且|


a
|=2，|


b
|=1，
（1）求 


a
•


b
；                  （2）求|


a
+


b
|．
答案
（1）


a
×


b
=|


a
||


b
|cos60°=2×1×
1
2
=1
（2）|


a
+


b
|2=（


a
+


b
）2
=


a2
-2


a
×


b
+


b2

=4-2×1+1
=3
所以|


a
+


b
|=


3
举一反三
若向量


a
=（2，-3），


b
=（1，-2），向量


c
满足


c
⊥


a
，


b
•


c
=1，则


c
的坐标为______．
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已知向量


a
=(1-t，2t-1，0)与


b
=(2，t，t)，则|


b
-


a
|的最小值是______．
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已知向量


a
=（-3，1），


b
=（1，-2），若


a
⊥（


a
+k


b
），则实数k=______．
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已知向量


a
=(sinθ，1)，


b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若


a
⊥


b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=


2
sin(θ+
π
4
)，利用此结论求|


a
+


b
|的最大值．
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向量


a
与


b
=（2，-1）满足


a
•


b
=0，|


a
|=2


5
，则向量


a
=______．
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