与向量a=(72，12)，b=(12，-72)的夹角相等，且模为1的向量是______．

题型：不详难度：来源：

与向量

a

=(

7

2

，

1

2

)，

b

=(

1

2

，-

7

2

)的夹角相等，且模为1的向量是______．

答案

设向量

c

=(x，y)，则由题意可得，x²+y²=1
由题意可得，

a • c

| a || c |

=

b • c

| b || c |

∴

7 2 x+ 1 2 y

5 2 2

=

1 2 x- 7 2 y

5 2 2

3x+y=0①x²+y²=1②
①②联立可得，

x= 10 10 y=- 3 10 10

或

x=- 10 10 y= 3 10 10

故答案为：(

10

10

，

-3 10

10

)或(-

10

10

，

3 10

10

)