曲线在点处的切线方程是．

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曲线

在点

处的切线方程是．

答案

解析

试题分析：因为

，所以切线斜率为

切线方程是

举一反三

（13分）（2011•重庆）设f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e^﹣x．求函数g（x）的极值．

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（12分）（2011•陕西）如图，从点P₁（0，0）做x轴的垂线交曲线y=e^x于点Q₁（0，1），曲线在Q₁点处的切线与x轴交于点P₂，再从P₂做x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂…；P_n，Q_n，记P_k点的坐标为（x_k，0）（k=1，2，…，n）．

（Ⅰ）试求x_k与x_k_﹣1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P₁Q₁|+|P₂Q₂|+|P₃Q₃|+…+|P_nQ_n|．

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（5分）（2011•重庆）曲线y=﹣x³+3x²在点（1，2）处的切线方程为（）

A．y=3x﹣1

B．y=﹣3x+5

C．y=3x+5

D．y=2x

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[2014·辽宁模拟]曲线y＝

在点(1，－1)处的切线方程为(　　)

A．y＝x－2	B．y＝－3x＋2
C．y＝2x－3	D．y＝－2x＋1

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[2014·济南模拟]已知曲线y₁＝2－

与y₂＝x³－x²＋2x在x＝x₀处切线的斜率的乘积为3，则x₀的值为(　　)

A．－2

B．2

C．

D．1

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曲线在点处的切线方程是 ．