设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；（2）求函数的单调区间．

题型：不详难度：来源：

设函数.
（1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值；
（2）求函数的单调区间．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）首先对求导，得，利用导数的几何意义求出和切点的意义可得，可得，即可解出a，b；（2）根据，就方程是否有解，利用和展开讨论，得出单调区间.
解：（1）∵
因为曲线在点处与直线相切，
∵，（2分）即解得，  （6分
（2）∵
若，即，，
函数在(－∞，＋∞)上单调递增（8分）
若，即，此时的两个根为
当或时
当时，  （11分）
故时，单增区间为当，
单减区间为  （13分）