已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.
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已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的极值.
答案
(1)
;(2)详见解析.
解析
试题分析:(1)根据导数的几何意义,当
时,
,得出
,再代入点斜式直线方程;
(2)
讨论,当
和
两种情况下的极值情况.
试题解析:解:函数
的定义域为
,
.
(1)当
时,
,
,
,
在点
处的切线方程为
,
即
.
(2)由
可知:
①当
时,
,函数
为
上的增函数,函数
无极值;
②当
时,由
,解得
;
时,
,
时,
在
处取得极小值,且极小值为
,无极大值.
综上:当
时,函数
无极值
当
时,函数
在
处取得极小值
,无极大值.
举一反三
设函数
的导函数为
,那么下列说法正确的是( )
A.若
,则
是函数
的极值点
B.若
是函数
的极值点,则
C.若
是函数
的极值点,则
可能不存在
D.若
无实根 ,则函数
必无极值点
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx.
(1)若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间;
(2)若y=f(x)的导数f′(x)对x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数
(1)求
的单调递增区间. (2)已知函数
的图象在点A(
)处,切线斜率为
,求:
题型:不详
难度:
|
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已知函数
有两个极值点
,若
,则关于
的方程
的不同实根个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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对于
上可导的任意函数
,若满足
,则必有( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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