偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上的根的个数是 (    )A.3B.4C.5D.6

偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上的根的个数是 (    )A.3B.4C.5D.6

题型:不详难度:来源:
偶函数满足,且在时,,则关于的方程上的根的个数是 (    )
A.3B.4C.5D.6

答案

解析

试题分析:由题意可得,.即函数为周期为的周期函数,又是偶函数,
所以,在同一坐标系内,画出函数的图象,观察它们在区间的交点个数,就是方程上根的个数,结合函数图象的对称性,共有个交点,故选.

举一反三
曲线在点处的切线方程是               
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据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设).
(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.
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已知实数,函数
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数 的取值范围。
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直线y = kx与曲线相切,则实数k =       
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若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=        
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