试题分析:(1)因为,故, ,,,由此可得,是以4为周期,重复出现,故;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围,由得,,即在上恒成立,令,只需求出在上的最小值即可,可利用导数法来求最小值;(3)证明:,由(2)知:时,,即,这样得到,令,叠加即可证出. 试题解析:(1)…周期为4, . (2)方法一:即在上恒成立, 当时,; 当时,,设, , 设, ,则时,增;减. 而,所以在上存在唯一零点,设为,则 ,所以在处取得最大值,在处取得最小值,. 综上:. 方法二:设,. . 当时,在上恒成立,成立,故; 当时,在上恒成立,得,无解. 当时,则存在使得时增,时减, 故,,解得,故. 综上:. (3)由(2)知:时, 即. 当时,, ,
=, . |