已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为 ( )．A．1B．2C．－1D．－2

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已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为 ( )．

A．1

B．2

C．－1

D．－2

答案

解析

设切点坐标是(x₀，x₀＋1)，依题意有

由此得x₀＋1＝0，x₀＝－1，a＝2，选B.

举一反三

要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72 cm³，其底面两邻
边长之比为1∶2，则它的长为______，宽为______，高为______时，可使表面积最小．

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若曲线f(x)＝ax³＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
________．

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设f(x)＝x＋ax²＋bln x，曲线y＝f(x)过点
P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.
①求a，b的值；
②证明：f(x)≤2x－2.

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已知函数f(x)＝ax³－3ax，g(x)＝bx²＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝

若方程G(x)＝a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝1＋

，则f(x)在区间[1，2]，

上的平均变化率分别为________．

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