已知函数(为常数,为自然对数的底数)的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数的取值范围是  .

已知函数(为常数,为自然对数的底数)的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数的取值范围是  .

题型:不详难度:来源:
已知函数为常数,为自然对数的底数)的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数的取值范围是  
答案

解析

试题分析:当时,,则过的切线斜率为 ,故切线方程为,与联立后应该有两组解,即消元得到的有两个不同的实数解,即,解得 .
举一反三
函数的图象如图,的导函数,则下列数值排列正确的是  (  )
A.
B.
C.
D.

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函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为,则=______
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由曲线f(x)=轴及直线围成的图形面积为,则的值为              .
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已知曲线交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为               .
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设二次函数的图像过原点,的导函数为,且
(1)求函数的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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