已知向量,,,点A、B为函数的相邻两个零点,AB=π.(1)求的值;(2)若,,求的值;(3)求在区间上的单调递减区间.
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已知向量,,,点A、B为函数的相邻两个零点,AB=π.(1)求的值;(2)若,,求的值;(3)求在区间上的单调递减区间.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,
,
,点A、B为函数
的相邻两个零点,AB=π.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求
的值;
(3)求
在区间
上的单调递减区间.
答案
(1)
;(2)
;(3)
,
.
解析
试题分析: (1)由向量的数量积可得:
.
这个函数相邻两个零点间的距离等于半个周期,再利用求周期的公式可得
的值.
(2)由(1)得
,则
.
这里不能展开来求
,而应考虑凑角:
,这样再利用差角的正弦公式就可以求出
的值;
(3)
,这是一个三角函数与一个一次函数的差构成的函数,故可通过导数来求它的单调区间.
试题解析:(1)
,3分
由
,得
,则
.4分
(2)由(1)得
,则
.
由
,得
,6分
.8分
(3)
,
,
∴
10分
∴
(
),
即
(
),
又
,∴
在区间
上的单调递减区间为:
,
. (12分)
举一反三
曲线
在
处的切线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
,
的值;
(2)对函数
定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,曲线
过点P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(1)求
,
的值;
(2)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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曲线
在点
处的切线的斜率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点P是曲线y=lnx上的一个动点,则点P到直线l:y=x+2的距离的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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