设是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是( )A.(-2,0) ∪(2,+∞)B.(-2,0) ∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+
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设是定义在R上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集是( )A.(-2,0) ∪(2,+∞)B.(-2,0) ∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+
题型:不详
难度:
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设
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
A.(-2,0) ∪(2,+∞)
B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
答案
D
解析
试题分析:根据
和构造的函数
在(0,+∞)上单调递减,又
是定义在R上的奇函数,故
是定义在R上单调递减.因为f(2)=0,所以在(0,2)内恒有f(x)>0;在(2,+∞)内恒有f(x)<0.又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以在(-∞,-2)内恒有f(x)>0;在(-2,0)内恒有f(x)<0.又不等式x
2
f(x)>0的解集,即不等式f(x)>0的解集.所以答案为(-∞,-2)∪(0,2).
举一反三
已知函数
和
在
的图象如下所示:
给出下列四个命题:
①方程
有且仅有6个根 ②方程
有且仅有3个根
③方程
有且仅有5个根 ④方程
有且仅有4个根
其中正确的命题是
.(将所有正确的命题序号填在横线上).
题型:不详
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设函数
在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(1)求
的值;
(2)若函数
,讨论
的单调性.
题型:不详
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等比数列
中,
,
,函数
,则
在
处的切线方程为
.
题型:不详
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已知定义在
上的函数
,则曲线
在点
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若
在区间
上是减函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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