试题分析:(1)求导数,并由得到的值; (2)恒成立问题,往往转化成求函数的最值问题.本题中设,即转化成.利用导数研究函数的最值可得. (3) 结合(2)时,成立.令得到,
累加可得. 试题解析:(1) 2分 由题设, ,. 4分 (2) ,,,即 设,即. 6分 ①若,,这与题设矛盾. 8分 ②若方程的判别式 当,即时,.在上单调递减, ,即不等式成立. 9分 当时,方程,其根,, 当,单调递增,,与题设矛盾. 综上所述, . 10分 (3) 由(2)知,当时, 时,成立. 不妨令 所以, 11分 12分 累加可得
14分 |