设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数 的最小值为．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

题型：不详难度：来源：

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数 的最小值为．
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

答案

(1) (2) 最大值是，最小值是．

解析

试题分析：(1)利用函数为奇函数,建立恒等式⋯①,切线与已知直线垂直得 ⋯②导函数的最小值得 ⋯③.解得 的值;
(2)通过导函数求单调区间及最大值,最小值.
试题解析：(1)因为为奇函数，
所以即，所以 ，    2分
因为的最小值为，所以，        4分
又直线的斜率为，
因此，，
∴．                  6分
(2)单调递增区间是和．        9分
在上的最大值是，最小值是．        12分