设a为实数,函数是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为(     )A.B.y=3xC.D.y=4x

设a为实数,函数是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为(     )A.B.y=3xC.D.y=4x

题型:不详难度:来源:
设a为实数,函数是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为(     )
A.B.y=3xC.D.y=4x

答案
A  
解析

试题分析:因为,
所以,
是偶函数,所以,a=0.即
曲线在原点处的切线斜率为-2,由直线方程的点斜式,整理得,曲线在原点处的切线方程为,选A。
点评:小综合题,本题综合性较强,综合考查函数的奇偶性、导数的计算、导数的几何意义、直线方程的点斜式等。
举一反三
已知定义在上的函数(其中).
(Ⅰ)解关于的不等式;
(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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曲线在点(1,2)处的切线方程为(  )
A.y=3x-1 B.y=-3x+5C.y=3x+5 D.y=2x

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若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则(  )
A.64B.32C.16D.8

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已知函数的图像在点处的切线斜率为,则的值是          .
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已知直线与曲线相切,则的值为     .
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