已知函数  (1)求函数在上的最大值和最小值.(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.

已知函数  (1)求函数在上的最大值和最小值.(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.

题型:不详难度:来源:
已知函数  
(1)求函数上的最大值和最小值.
(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
答案
(1)  (2)切线方程为.
解析

试题分析:(I),                  
时,
为函数的单调增区间 
时,
为函数的单调减区间        
又因为,           
所以当时,          
时,                                
(II)设切点为,则所求切线方程为
                        
由于切线过点
解得                                      
所以切线方程为
  
点评:本题考查了利用导函数求区间上的最值问题,难度不大,关键是掌握导函数的定义.
举一反三
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值.
(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.
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若曲线在点处的切线平行于轴,则______.
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函数的导数记为,若的导数记为的导数记为,若,则       
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如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0).

(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,则的大小关系为(    )
A.B.
C.D.

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