对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都
题型：不详难度：来源：
给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
答案
解析
试题分析：由题意，
，所以
，令
，解得
，又
，所以函数
的对称中心为
，所以
.点评：正确求出对称中心并掌握对称中心的性质是解题的关键．
举一反三
对
恒成立，则
。
，
，
．
（1）若
在
存在极值，求
的取值范围； （2）若
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为
，令
，则
的值为 ．
有三个零点
，且在点
处的切线的斜率为
.则
.
为曲线
上的任意一点，在点处的切线的斜率为
，则的取值范围是( )A．
B
C．
D．
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