已知函数.若函数在和处取得极值,试求的值;在(1)的条件下,当时,恒成立,求c的取值范围.
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已知函数.若函数在和处取得极值,试求的值;在(1)的条件下,当时,恒成立,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
若函数
在
和
处取得极值,试求
的值;
在(1)的条件下,当
时,
恒成立,求
c
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)
1分
∵函数
在
和
处取得极值,∴
是方程
的两根.
3分
(2) 由(1)知,
4分
当
x
变化时,
的变化情况如下表:
+
0
0
+
↗
极大值
↘
极小值
↗
而
,
,
时,
的最大值是
7分
要使
恒成立,只要
即可,
当
时,
;当
时,
,此即为
c
的取值范围
10分
点评:主要是考查了导数判定函数单调性以及函数的极值和最值的运用,属于中档题。
举一反三
函数
在
处的切线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
在曲线
上,
为曲线在点
处的切线的倾斜角,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过曲线
上的点
的切线方程为________________。
题型:不详
难度:
|
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已知
为抛物线
上两点,点
的横坐标分别为
,过点
分别作抛物线的切线,两切线交于点
,则点
的坐标为
题型:不详
难度:
|
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如图,函数
的图象在点P处的切线方程是
,则
( )
A.
B.
C.2
D.0
题型:不详
难度:
|
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