已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（　　）A．3B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（　　）

A．3

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：由导数的几何意义可求曲线y=x³在（1，1）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求的值. 解：设曲线y=x³在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3
因为直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直, ，故选D.
点评：本题主要考查了导数的几何意义：曲线在点（x₀，y₀）处的切线斜率即为该点处的导数值，两直线垂直的条件的运用．属于基础试题．