如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d=1.2m，此时连接物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，物块A恰能保持静止。现在物块B的下端挂一个小物块Q，物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处。不计摩擦和空气阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，重力加速度g取10 m/s²，求：
（1）物块A到达C处时的加速度大小；
（2）物块B的质量；
（3）物块Q的质量。

答案

解：（1）当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以A物块的加速度a=g=10 m/s²
（2）设B物块的质量为M，绳子拉力为T，根据平衡条件有
Tcos37°=mg，T=Mg
联立解得M=0.5kg
（3）设Q物块的质量为m₀，根据系统机械能守恒得：
mgh_ac=（M+m₀）gh_b
h_ac=dcot37°=1.6m
h_b=d/sin37°－d=0.8m
解得：m₀=0.3kg

举一反三

如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M相接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是

[ ]

A.水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g
B.水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）gcosα
C.墙面对正方体M的弹力大小为mgcotα
D.墙面对正方体m的弹力大小为mgtanα

题型：模拟题难度：| 查看答案

近年，植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发，现将沙尘上扬后的情况简化如下：风速竖直向上，设为v，沙尘颗粒上扬后悬浮在空中（视为静止），此时风对沙尘的作用力等效于沙尘以速度v在静止的空气中运动时所受到的阻力f，且f=aρAv²，式中a为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度，已知a=0.5，地面空气密ρ₀=1.2 kg/m³，沙尘颗粒为球形，密度ρ_沙=3×10³ kg/m³，半径R=0.24 mm，（球的体积公式为V=4/3πR³），重力加速度g取10 m/s²，且不考虑重力加速度随高度的变化。
（1）求发生沙尘暴时地面附近的最小风速（方向向上）；
（2）若空气密度ρ随高度h变化的关系为ρ=ρ₀（1－kh），常量k=1.2×10^-3 m^-1，ρ₀为地面空气密度，当竖直向上的风速为5 m/s时，求沙尘扬起后悬浮的最大高度。

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是

[ ]
A．地面对A的支持力是30N　　　
B．地面对A的支持力是20N
C．测力计示数20N　　　　
D．测力计示数30N

题型：0110 同步题难度：| 查看答案

如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动。则

[ ]
A．斜面体受地面的支持力为Mg
B．斜面体受地面的支持力为（m＋M）g
C．斜面体受地面的支持力小于（m＋M）g
D．斜面体受地面的支持力大于（m＋M）g

题型：0110 同步题难度：| 查看答案

一运动员双手握住单杠，双臂平行，使身体悬空，当两手间的距离增大时，每只手臂所受的力T及它们的合力F的大小变化情况是 [ ]
A．T增大，F增大
B．T增大，F减小
C．T增大，F不变
D．T减小，F不变

题型：0110 同步题难度：| 查看答案