近年,植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发,现将沙尘上扬后的情况简化如下:风速竖直向上,设为v,沙尘颗粒上扬后悬浮在空中(视为静止),此时风对沙尘的作用力等
题型:0112 模拟题难度:来源:
近年,植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发,现将沙尘上扬后的情况简化如下:风速竖直向上,设为v,沙尘颗粒上扬后悬浮在空中(视为静止),此时风对沙尘的作用力等效于沙尘以速度v在静止的空气中运动时所受到的阻力f,且f=aρAv2,式中a为一系数,A为沙尘颗粒的截面积,ρ为空气密度,已知a=0.5,地面空气密ρ0=1.2 kg/m3,沙尘颗粒为球形,密度ρ沙=3×103 kg/m3,半径R=0.24 mm,(球的体积公式为V=4/3πR3),重力加速度g取10 m/s2,且不考虑重力加速度随高度的变化。 (1)求发生沙尘暴时地面附近的最小风速(方向向上); (2)若空气密度ρ随高度h变化的关系为ρ=ρ0(1-kh),常量k=1.2×10-3 m-1,ρ0为地面空气密度,当竖直向上的风速为5 m/s时,求沙尘扬起后悬浮的最大高度。 |
答案
解:(1)沙尘悬浮时受力平衡:mg=f
由题意知:, 联立以上四式得: 代人数据解得:v=4 m/s (2)设最大高度为h,沙尘悬浮时受力平衡:mg=f
由题意知:f=αρAv2,A=πR2,p=ρ0(1-kh) 联立各式并代入数据,解得v=5 m/s时,h=300 m |
举一反三
如图所示,测力计、绳子和滑轮的质量都不计,摩擦不计。物体A重40N,物体B重10N。以下说法正确的是 |
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A.地面对A的支持力是30N B.地面对A的支持力是20N C.测力计示数20N D.测力计示数30N |
如图所示,斜面体质量为M,倾角为θ,置于水平地面上,当质量为m的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时,斜面体仍静止不动。则 |
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A.斜面体受地面的支持力为Mg B.斜面体受地面的支持力为(m+M)g C.斜面体受地面的支持力小于(m+M)g D.斜面体受地面的支持力大于(m+M)g |
一运动员双手握住单杠,双臂平行,使身体悬空,当两手间的距离增大时,每只手臂所受的力T及它们的合力F的大小变化情况是 |
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A.T增大,F增大 B.T增大,F减小 C.T增大,F不变 D.T减小,F不变 |
如图所示,质量均为m的四块砖用两块相同的竖直夹板A、B用力夹住,处于静止状态,则 |
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A.夹板A对砖1的摩擦力为2mg,方向向上 B.第2、3两砖间无摩擦力作用 C.砖3对砖4的的摩擦力为mg,方向向上 D.砖4对夹板B的摩擦力为2mg,方向向上 |
一个半径为r、质量为m的重球用长度等于r的绳子挂在竖直的光滑墙壁A处,则绳子的拉力FT=_______________,墙壁的弹力FN=_______________。 |
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