试题分析: (1)根据题意得到和是函数的零点且,然后得到解析式。 (2)令 因为上单调递减,要使在[1,4]上恒成立,只要求解g(x)的最大值即可。 由题意得和是函数的零点且,则(此处也可用韦达定理解)解得: ------------6分 (1)由图像知,函数在内为单调递减,所以:当时,,当时,. 在内的值域为 --------------- 8分 (2)令 因为上单调递减,要使在[1,4]上恒成立, 则需要,即 解得当时,不等式在[1,4]上恒成立. ------12分 点评:解决该试题的关键是根据题意得到和是函数的零点且,进而求解得到解析式,进一步研究函数在给定区间的最值。 |