直线y =" 2x" + 1与曲线相切于点A（1，3）则b的值为A．5B． -3 C． 3D． -5

题型：不详难度：来源：

直线y =" 2x" + 1与曲线

相切于点A（1，3）则b的值为

A．5

B． -3

C． 3

D． -5

答案

解析

试题分析：因为直线y =" 2x" + 1与曲线

相切于点A（1，3），则可知

，故3+a=2,a=-1,同时满足1+a+b=3,b=3,故答案为3，选C.
点评：解决该试题的关键是利用导数的几何意义表示的即为该点的导数值是该点的切线的斜率的问题的运用。同时切点有双重的身份，既在曲线上，还是切线上点。

举一反三

本小题满分12分）设函数f(x)=

,其中

（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值

题型：不详难度：| 查看答案

已知

，其中

是自然常数，

（Ⅰ）当

时, 研究

的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：

；

题型：不详难度：| 查看答案

函数

在其定义域的一个子区间

内部是单调函数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．＜	D．

题型：不详难度：| 查看答案

在区间

上的最大值是

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=(x²+ax+2)e^x,(x,a∈R).
(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;
(3)当

时，求函数f(x)的极小值.

题型：不详难度：| 查看答案

直线y =" 2x" + 1与曲线 相切于点A（1，3）则b的值为A．5B． -3 C． 3D． -5