某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（    ）A．5B．7C．9D．11

题型：不详难度：来源：

某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（    ）

A．5

B．7

C．9

D．11

答案

C

解析

由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此，选C
【考点定位】本小题知识点考查很灵活，要根据图像识别看出变化趋势，利用变化速度可以用导数来解，但图像不连续，所以只能是广义上的，因此对数学的理解很大程度上限制了考生的分数。当然此题若利用数学估计过于复杂，最好从感觉出发。由于目的是使平均产量最高，就需要随着n地增大，变化超过平均值的加入，随着n增大，变化不足平均值的舍去。