已知函数,其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
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已知函数,其中.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
在
上的最大值.
答案
(1)当
时,
,
,
所以,曲线
在点
处的切线方程为
,
即
; (6分)
(2)
.
当
时,
,
在
单调递减,
;
当
时,令
,解得
,
.因为
,所以
且
,又当
时,
,故
在
单调递减,
;
综上,函数
在
上的最大值为
.
解析
(1)先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率,然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.
(2)求导,然后列表研究极值,最值.要注意参数的取值范围.
举一反三
已知三次函数
在
上是增函数,则
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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若函数
的图象在
处的切线方程是
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的最值.
题型:不详
难度:
|
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分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
且
的解集为
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调递减区间为
题型:不详
难度:
|
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