(本小题满分15分)已知函数其中e为自然对数的底数。(I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;(II)设曲线y=" f" (x)在

(本小题满分15分)已知函数其中e为自然对数的底数。(I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;(II)设曲线y=" f" (x)在

题型:不详难度:来源:
(本小题满分15分)
已知函数其中e为自然对数的底数。
(I)若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数,求实数a的取值范围;
(II)设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问:是否存在正实数a ,使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分(除点P 外)完全位于切线l 的两侧?若存在,请求出a 满足的条件,若不存在,请说明理由.
答案



解析
(I)利用导数转化为不等式恒成立的问题,然后参数a可以与变量x分离,进而转化为函数最值解决。
(II)此题应从求点P的切线入手,把切线方程表示一次函数形式,再构造函数,再判定当x>1或x<1时,g(x)的值是不是恒正或恒负。进而可确定结论。
举一反三
曲线上的点到直线的最短距离是_____________
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已知函数,过点作曲线的切线,求切线方程.
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已知函数,(为常数)
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若函数有两个极值点,求实数的取值范围
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,若,则(  )
A.B.C.D.

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(   )
A.B.C.D.

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