(本小题满分12分)已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
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(本小题满分12分)已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分1
2分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)求证:当
时,对任意的
,且
,有
.
答案
.解:显然函数
的定义域为
,当
∴当
,
.∴
在
时取得最小值,其最小值为
(Ⅱ)∵
,
∴(1)当
时,若
为增函数;
为减函数;
为增函数.
(2)当
时,
为增函数;
为减函数;
为增函数.
(3)当
时,
在
恒成立,即在
为增函数
(Ⅲ)不妨设
,要证明
,即证明:
当
时,函数
.
解析
略
举一反三
曲线
在点
处的切线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调递减区间
.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,则
等于
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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=
.
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调递增区间是
.
题型:不详
难度:
|
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