设函数的导数为,则数列的前项和是 .
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设函数的导数为,则数列的前项和是 .
题型:不详
难度:
来源:
设函数
的导数为
,则数列
的前
项和是
.
答案
解析
分析:对函数求导,然后结合f′(x)=2x+1,可求t,m,进而可求f(x),代入可得
=
=
-
,利用裂项可求数列的和
解:对函数求导可得f′(x)=mx
m-1
+t=2x+1
由题意可得,t=1,m=2
∴f(x)=x
2
+x=x(x+1)
∴
=
=
-
∴S
n
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=ln(
x
+1)-
x
.
⑴求函数
f
(
x
)的单调递减区间;
⑵若
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
在点
处的 切线方程为
,则( )
A.
B.
C.
D.
不存在
题型:不详
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|
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((本小题满分12分)
已知函数
处取得极值,并且它的图象与直线
在点(1,0)处相切,求a、b
、c的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题15分)
已知函数
。
(I)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当函数
在区间
上的最小值为
时,求实数
的值;
(Ⅲ)若函数
与
的图象有三个不同的交点,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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如图,函数
的图象在点P处的切线方程是
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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