函数在上递增,则实数的取值范围是 .
题型:不详难度:来源:
答案
解析
先对函数f(x)=x+asin x进行求导,根据原函数是R上的增函数一定有其导函数在R上大于等于0恒成立得到1+acosx≥0,再结合cosx的范围可求出a的范围. 解答:解:∵f′(x)=1+acosx, ∴要使函数f(x)=x+asinx在R上递增,则1+acosx≥0对任意实数x都成立. ∵-1≤cosx≤1, ①当a>0时-a≤acosx≤a, ∴-a≥-1,∴0<a≤1; ②当a=0时适合; ③当a<0时,a≤acosx≤-a, ∴a≥-1, ∴-1≤a<0. 综上,-1≤a≤1. 故答案为:[-1,1] |
举一反三
以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定的序号是
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(本小题满分16分) 已知函数的图象过点,且在点处的切线与直线垂直. (1) 求实数的值; (6分) (2) 求在(为自然对数的底数)上的最大值; (5分) (3) 对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上? (5分) |
一个物体运动的速度错误!不能通过编辑域代码创建对象。与时间错误!不能通过编辑域代码创建对象。的关系为,则最小值为 |
.已知函数在区间[1,2]上不是单调函数,则错误!不能通过编辑域代码创建对象。的范围为 |
已知函数上任一点处的切线斜率,则该函数的单调递减区间为 |
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