(本小题满分12分)设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(Ⅰ)用a分别表示b和c;(Ⅱ)当bc取得最小值

(本小题满分12分)设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(Ⅰ)用a分别表示b和c;(Ⅱ)当bc取得最小值

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且
在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示bc
(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
答案
解:(Ⅰ)因为
又因为曲线通过点(0,2a+3),
………2分
又曲线在(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,故
即-2a+b=0,因此b=2a.                    ………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故当时,取得最小值-.
此时有                       ………7分
从而

所以………9分
,解得



由此可见,函数的单调递减区间为(-∞,-2)和(2,+∞);单调递增区间为(-2,2)…12分
解析

举一反三
. 函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调递增区间是        ▲        
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曲线上的点到直线的最短距离是          .
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曲线在点(0,1)处的切线方程是                            (   )
A.B.C.D.

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(本小题满分13分)
已知函数,且对于任意实数,恒有
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;
(3)函数有几个零点?
题型:不详难度:| 查看答案
(13分)已知函数 ,若函数处有极值-6,求的单调递减区间;
题型:不详难度:| 查看答案
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