曲线在点处的切线方程为____________。

题型：不详难度：来源：

曲线在点处的切线方程为____________。

答案

解析

设切线的斜率为k，则切线的方程为y=kx﹣k+1，
转化为2kx²﹣（3k﹣1）x+k﹣1=0，
讨论：当k=0时，验证不符合题意；所以k≠0，所以2kx²﹣（3k﹣1）x+k﹣1=0为一元二次方程．
令△=（3k﹣1）²﹣8k（k﹣1）=0，得到k=﹣1，即切线方程为x+y﹣2=0
故答案为x+y﹣2=0．