于定义在D上的函数,若同时满足①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);②对于D内任意,当时总有;则称为“平底型”函数.(1)判断 ,是否是“平底型”函数?简要说
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于定义在D上的函数,若同时满足①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);②对于D内任意,当时总有;则称为“平底型”函数.(1)判断 ,是否是“平底型”函数?简要说
题型:不详
难度:
来源:
于定义在
D
上的函数
,若同时满足
①存在闭区间
,使得任取
,都有
(
是常数);
②对于
D
内任意
,当
时总有
;
则称
为“平底型”函数.
(1)判断
,
是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设
是(1)中的“平底型”函数,若
,(
)
对一切
恒成立,求实数
的范围;
(3)若
是“平底型”函数,求
和
的值.
答案
(1)不是 (2)
(3)当
时
是“平底型”函数
解析
解:(1)
是“平底型”函数,
存在区间
使得
时,
,当
和
时,
恒成立;
不是“平底型”函数,
不存在
使得任取
,都有
(2)若
,(
)对一切
恒成立
,(
)恒成立
即
,由于
即
解得
所以实数
的范围为
;
(3)
是“平底型”函数,
所以存在区间
,使得
恒成立
, 解得
或
当
时,
是“平底型”函数;
存在区间
,使
时,
;且
时,
恒成立,
当
时,
不是“平底型”函数
综合 当
时
是“平底型”函数.
举一反三
在
处可导,则
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)在x=a处可导,且f′(a)=b,求下列极限:
(1)
; (2)
题型:不详
难度:
|
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观察
,
,
,是否可判断,可导的奇函数的导函数是偶函数,可导的偶函数的导函数是奇函数。
题型:不详
难度:
|
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(1)求曲线
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(2)运动曲线方程为
,求t=3时的速度。
题型:不详
难度:
|
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与直线y=x+2相交于A、B两点,过A、B两点的切线分别为
和
。
(1)求A、B两点的坐标; (2)求直线
与
的夹角。
题型:不详
难度:
|
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