设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

设，函数．
（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

答案

  1；

解析

（Ⅰ）．
因为是函数的极值点，所以，即，因此．
经验证，当时，是函数的极值点．
（Ⅱ）由题设，．
当在区间上的最大值为时，
， 即．故得．
反之，当时，对任意，

，
而，故在区间上的最大值为．
综上，的取值范围为．