(本小题满分12分)为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,如图所示。要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过
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(本小题满分12分)为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,如图所示。要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过
题型:不详
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(本小题满分12分)为迎接国庆60周年,美化城市,某市将一矩形花坛
ABCD
扩建成一个更大的矩形花园
AMPN
,如图所示。要求
B
在
AM
上,
D
在
AN
上,且对角线
MN
过
C
点,|
AB
|=3米,|
AD
|=2米.
(I)要使矩形
AMPN
的面积大于32平方米,则
AN
的长应在什么范围内?
(Ⅱ)若
AN
的长度不小于6米,则当
AM
、
AN
的长度是多少时,矩形
AMPN
的面积最小并求出最小面积.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ) |AN|=6米,
|AM|=4.5米。
解析
设AN的长为x米(x>2)
∵
∴
∴
—————3分
(I)由S
AMPN
>32得
,∵
∴
,即AN长的取值范围是
————————6分
(Ⅱ)令
——8分
∴当
上单调递增,
∴函数
上也单调递增———10分
∴当x=6时,
取得最小值即S
AMPN
取得最小值27(平方米)
此时|AN|=6米,|AM|=4.5米。———12分
故当AM、AN的长度分别是4.5米,6米时,矩形AMPN的面积最小,最小面积是27平方米.
举一反三
探究函数
的图像时,.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
观察表中y值随x值的变化情况,完成以下的问题:
⑴函数
的递减区间是 ,递增区间是 ;
⑵若对任意的
恒成立,试求实数m的取值范围.
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已知
,
.
(1)判断
的奇偶性并加以证明;
(2)判断
的单调性并用定义加以证明;
(3)当
的定义域为
时,解关于m的不等式
.
题型:不详
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函数
在
处取到极值,那么实数
的值为
A.—2
B.2
C.1
D.以上都不对
题型:不详
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已知函数
,当
时,
取到极大值2。
(1)用关于
a
的代数式分别表示
b
和
c
;
(2)当
时,求
的极小值
(3)求
的取值范围。
题型:不详
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已知
是定义在R上的偶函数,对任意的
,都有
成立,若
,则
题型:不详
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