已知，　．（１）判断的奇偶性并加以证明；（２）判断的单调性并用定义加以证明；（３）当的定义域为时，解关于m的不等式．

题型：不详难度：来源：

已知，　．
（１）判断的奇偶性并加以证明；
（２）判断的单调性并用定义加以证明；
（３）当的定义域为时，解关于m的不等式．

答案

（1）（2）在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数    （3）不等式的解集为

解析

(1) 定义域R,
,
∴,
∴.
(2)设，



当时，，，∴，即。
当时，，，∴，即。
∴在 0<a<1时和a>1时均为R上的增函数
(3)
∴

∴
即
，且为增函数，
∴   解得
∴不等式的解集为