定理:若函数在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且,则存在唯一一个。已知(1)若是减函数,求a的取值范围。(2)是否存在同时成立,若存在,指出c、d之间的等式
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定理:若函数在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且,则存在唯一一个。已知(1)若是减函数,求a的取值范围。(2)是否存在同时成立,若存在,指出c、d之间的等式
题型:不详
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来源:
定理:若函数
在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且
,则存在唯一一个
。已知
(1)若
是减函数,求a的取值范围。
(2)是否存在
同时成立,若存在,指出c、d之间的等式关系,若不存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)
解析
(1)
依题意
恒成立
即
显然
,故a的取值范围是
…………6分
(2)由(1)知:当a=1时,
上是减函数
且
∴存在唯一
…………8分
同理由
上是减函数
且
知存在
即
成立 …………10分
由
及
的唯一性知
综上可知,存在c,d使
同时成立,
且
…………13分
举一反三
某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)="3" 700x+45x
2
-10x
3
(单位:万元),成本函数为C(x)="460x+5" 000(单位:万元),又在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).
(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
题型:不详
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题型:不详
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|
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x
2
上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.
题型:不详
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函数
y
=
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题型:不详
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a
% 的酒精一满瓶共
m
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题型:不详
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|
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