以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有( )A.70个B.64个C.58个D.52个
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答案
正方体的8个顶点中任取4个共有C84=70个 不能组成四面体的4个顶点有,已有的6个面,对角面有6个 所以以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有:70-12=58个 故选C. |
举一反三
一个半径为1的小球在一个棱长为4的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是______. |
给出下列命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线; ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是( ) |
底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,则截面圆的面积为 ______. |
如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=( ) |
若正四棱柱的对角线与底面所成的角的余弦值为,且底面边长为2,则高( ) |
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