如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=( )A.10B.15C.20D.25
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如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=( )A.10B.15C.20D.25
题型:不详
难度:
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如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1:2,那么R=( )
A.10
B.15
C.20
D.25
答案
设中截面的半径为r,则
r=
R+5
2
①
记中截面把圆台分为上、下两个圆台的侧面积分别为S
上
,S
下
,母线长均为l
S
上
=π(5+r)l,S
下
=π(R+r)l
又∵S
上
:S
下
=1:2
∴(5+r):(R+r)=1:2②
将①代入②整理得:
R=25
故选:D
举一反三
若正四棱柱的对角线与底面所成的角的余弦值为
6
3
,且底面边长为2,则高( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是( )
A.6:5
B.5:4
C.4:3
D.3:2
题型:不详
难度:
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C1的底面ABC为等腰直角三角形,斜边AB=
2
,侧棱AA
1
=1,则该三棱柱的外接球的表面积为( )
A.2π
B.3π
C.4π
D.5π
题型:不详
难度:
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长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为( )
A.
2
3
B.
14
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影O在△ABC内,那么O是△ABC的( )
A.垂心
B.重心
C.外心
D.内心
题型:不详
难度:
|
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