直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，斜边AB=2，侧棱AA1=1，则该三棱柱的外接球的表面积为（　　）A．2πB．3πC．4πD．5π

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直三棱柱ABC-A₁B₁C1的底面ABC为等腰直角三角形，斜边AB=

，侧棱AA₁=1，则该三棱柱的外接球的表面积为（　　）

A．2π

B．3π

C．4π

D．5π

答案

由于直三棱柱ABC-A₁B₁C1的底面ABC为等腰直角三角形，
把直三棱柱ABC-A₁B₁C1补成正四棱柱，
则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，
所以外接球半径为

，
表面积为π．
故选B

举一反三

长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（　　）

A．2

B．

C．5

D．6

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6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（　　）

A．垂心

B．重心

C．外心

D．内心

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一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（　　）

A．

B．

C．-

D．

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长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长．

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圆锥的高为6cm，母线和底面半径成30°角，求它的侧面积．

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