函数y=xcos2x在点(π4，0)处的切线方程是（　　）A．4πx+16y-π2=0B．4πx-16y-π2=0C．4πx+8y-π2=0D．4πx-8y-π

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函数y=xcos2x在点(

，0)处的切线方程是（　　）

A．4πx+16y-π²=0	B．4πx-16y-π²=0
C．4πx+8y-π²=0	D．4πx-8y-π²=0

答案

∵y′=cos2x-2xsin2x，
∴k=y′|x=

，⇒L：y-0=-

(x-

)，
整理得：4πx+8y-π²=0，
故选C．

举一反三

自由落体运动的位移S（m）与时间t（s）的关系为S=

gt2（g取10m/s²），则当t=4s时的瞬时速度为______m/s．

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设f（x）为可导函数，且满足条件

lim

x→0

f(x+1)-f(1)

=3，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）

A．

B．3

C．6

D．无法确定

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某质点按规律s（t）=t²+3（s单位：m，t单位：s）作变速直线运动，则该质点在t=1时的瞬时速度为（　　）

A．2m/s

B．3m/s

C．4m/s

D．5m/s

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已知曲线y=

上一点P（1，1），用导数的定义求在点P处的切线的斜率．

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已知曲线y=2x²+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（　　）

A．（1，3）

B．（1，4）

C．（-1，3）

D．（-1，-4）

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