设f(x)为可导函数,且满足条件limx→0f(x+1)-f(1)2x=3,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( )A.32B.3C.6D
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设f(x)为可导函数,且满足条件limx→0f(x+1)-f(1)2x=3,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( )A.32B.3C.6D
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设f(x)为可导函数,且满足条件
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=3
,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为( )
A.
3
2
B.3
C.6
D.无法确定
答案
∵f(x)为可导函数,且满足条件
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=3
,
∴y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为f′(1)=
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
x
=2
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=2×3=6,
故选 C.
举一反三
某质点按规律s(t)=t
2
+3(s单位:m,t单位:s)作变速直线运动,则该质点在t=1时的瞬时速度为( )
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
题型:不详
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已知曲线
y=
1
x
2
上一点P(1,1),用导数的定义求在点P处的切线的斜率.
题型:不详
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已知曲线y=2x
2
+1在点M处的瞬时变化率为-4,则点M的坐标是( )
A.(1,3)
B.(1,4)
C.(-1,3)
D.(-1,-4)
题型:不详
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曲线y=sin
2
x+6在
x=
π
4
处的切线的倾斜角是( )
A.
π
4
B.
-
π
4
C.
3π
4
D.
-
3π
4
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为2x-y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.
题型:不详
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|
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