设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为( )A.(3,9)B.(-3,9)C.(32,94)D.(-32,94)
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设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为( )A.(3,9)B.(-3,9)C.(32,94)D.(-32,94)
题型:不详
难度:
来源:
设曲线y=x
2
在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为( )
A.(3,9)
B.(-3,9)
C.(
3
2
,
9
4
)
D.(
-
3
2
,
9
4
)
答案
设P(x,y)则
y′=2x
令2x=3得x=
3
2
所以P(
3
2
,
9
4
)
故选C
举一反三
已知函数
f(x)=
1
2
a
x
2
-(a+1)x+lnx
.
(I)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线的斜率;
(II)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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为迎接2010年11至27日在广州举办的第16届亚运会,某高台跳水运动员加强训练,经多次统计与分析,得到t 秒时该运动员相对于水面的高度(单位:m)是h(t)=-4.8t
2
+8t+10.则该运动员在t=2秒时的瞬时速度为______m/s,经过______秒后该运动员落入水中.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-x+c(a,b,c∈R且a≠0),
(1)若b=1且f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围;
(2)若存在实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)满足f(x
1
)=f(x
2
),是否存在实数a,b,c使f(x)在
x
1
+
x
2
2
处的切线斜率为0,若存在,求出一组实数a,b,c否则说明理由.
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知某质点的位移s与移动时间t满足s=t
2
•e
t-2
,则质点在t=2的瞬时速度是______.
题型:不详
难度:
|
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若点P在曲线
y=
x
3
-3
x
2
+(3-
3
)x+
3
4
上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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