(1)当a=2时,f(x)=ax2-(a+1)x+lnx, f′(x)=2x2-3+,故f′(2)=. 所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为. (2)f′(x)=ax2-(a+1)+. 令f′(x)=0,解得x=1,或x=. 因为a>0,x>0. ①当0<a<1时, 若x∈(0,1)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增; 若x∈(1,)时,f′(x)0,<函数f(x)单调递减; 若x∈(,+∞)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增; ②当a=1时, 若x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增; ③当a>1时, 若x∈(0,)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增; 若x∈(,1)时,f′(x)0,<函数f(x)单调递减; 若x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增. |