命题“∃x0∈R,使得x2-x>0”的否定是(  )A.∀x∈R,x2-x>0B.∀x∈R,x2-x≤0C.∃x0∉R,使得x2-x<0D.∃x0∉R,使得x2

命题“∃x0∈R,使得x2-x>0”的否定是(  )A.∀x∈R,x2-x>0B.∀x∈R,x2-x≤0C.∃x0∉R,使得x2-x<0D.∃x0∉R,使得x2

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命题“∃x0∈R,使得x2-x>0”的否定是(  )
A.∀x∈R,x2-x>0B.∀x∈R,x2-x≤0
C.∃x0∉R,使得x2-x<0D.∃x0∉R,使得x2-x≤0
答案
∵命题“∃x0∈R,使得x2-x>0”是特称命题.
∴否定命题为:∀x∈R,x2-x≤0.
故选B.
举一反三
命题p:∀x∈R,x≥0的否定是(  )
A.¬p:∃x∈R,x<0B.¬p:∃x∈R,x≤0
C.¬p:∀x∈R,x<0D.¬p:∀x∈R,x≤0
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命题“∃x∈R,使得|x|<1”的否定是(  )
A.∀x∈R,都有|x|<1B.∀x∈R,都有x≤-1或x≥1
C.∃x∈R,都有|x|≥1D.∃x∈R,都有|x|>1
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命题“∃x∈N,x2≤x”的否定是______.
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下列命题中,是正确的全称命题的是(  )
A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0
B.菱形的两条对角线相等
C.存在实数x,使得


x2
=x
D.对数函数在定义域上是单调函数
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下列各命题中正确命题的序号是______
①将f(x)=sin(2x+
π
4
)
的图象向右平移
π
8
个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象;
②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;
③“函数 f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;
④“平面向量


a


b
的夹角是钝角”的充要条件是“


a


b
<0
”.
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