命题p:∀x∈R,x≥0的否定是( )A.¬p:∃x∈R,x<0B.¬p:∃x∈R,x≤0C.¬p:∀x∈R,x<0D.¬p:∀x∈R,x≤0
题型:不详难度:来源:
命题p:∀x∈R,x≥0的否定是( )A.¬p:∃x∈R,x<0 | B.¬p:∃x∈R,x≤0 | C.¬p:∀x∈R,x<0 | D.¬p:∀x∈R,x≤0 |
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答案
全称命题的否定是特称命题,同时否定结论, 将“∀”改成“∃”,再将结论改成“x<0”即可 故选A. |
举一反三
命题“∃x∈R,使得|x|<1”的否定是( )A.∀x∈R,都有|x|<1 | B.∀x∈R,都有x≤-1或x≥1 | C.∃x∈R,都有|x|≥1 | D.∃x∈R,都有|x|>1 |
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下列命题中,是正确的全称命题的是( )A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0 | B.菱形的两条对角线相等 | C.存在实数x,使得=x | D.对数函数在定义域上是单调函数 |
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下列各命题中正确命题的序号是______ ①将f(x)=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象; ②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”; ③“函数 f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件; ④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“•<0”. |
已知命题:p:∀x∈R,cosx≤1,则¬p为( )A.∃x∈R,cosx≥1 | B.∀x∈R,cosx≥1 | C.∃x∈R,cosx>1 | D.∀x∈R,cosx>1 |
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