命题“∃x∈N,x2≤x”的否定是______.
题型:不详难度:来源:
命题“∃x∈N,x2≤x”的否定是______. |
答案
∵命题“∃x∈N,x2≤x”是特称命题 ∴否定命题为;∀x∈N,x2>x 故答案为:∀x∈N,x2>x. |
举一反三
下列命题中,是正确的全称命题的是( )A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0 | B.菱形的两条对角线相等 | C.存在实数x,使得=x | D.对数函数在定义域上是单调函数 |
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下列各命题中正确命题的序号是______ ①将f(x)=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象; ②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”; ③“函数 f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件; ④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“•<0”. |
已知命题:p:∀x∈R,cosx≤1,则¬p为( )A.∃x∈R,cosx≥1 | B.∀x∈R,cosx≥1 | C.∃x∈R,cosx>1 | D.∀x∈R,cosx>1 |
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命题p:“方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”, 命题q:“∀x∈R,mx2+2x+m>0恒成立”, 若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围. |
命题P:∀x∈R,x2+1≥2x,则¬P为( )A.∀x∈R,x2+l<2x | B.∃x∈R,x2+1≤2x | C.∃x∈R,x2+l≥2x | D.∃x∈R.x2+1<2x |
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